【題目】某單位為了創建城市文明單位，準備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的土地進行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計劃用柵欄50米．
（1）不考慮墻體長度，問長方形的各邊的長為多少時，長方形的面積最大？
（2）若墻體長度為20米，問長方形面積最大是多少？
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【題目】如圖1，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個動點（點Q不與點C、D重合），直線AQ與BC的延長線交于點E，AE交BD于點P．設DQ=x．
（1）填空：當
時，
的值為 ；
（2）如圖2，直線EO交AB于點G，若BG=y，求y關于x之間的函數關系式；
（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24
（1）求CD的長；
（2）現汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與y軸交于點A，與x軸交于點B、C(B在C的左側)
（1）求點A的坐標和對稱軸
（2）若∠ACB＝45°，求此拋物線的表達式；
（3）在（2）的條件下，對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最小？若存在，求出P點坐標和△PAB的周長，若不存在，請說明理由。
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【題目】已知拋物線經過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數法能求出該拋物線解析式的是（ ）
A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G
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【題目】如圖，已知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F，使OD＝
AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說法：
①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△DEF與△ABC的周長比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：6．
則正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數關系．
（1）試求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠BCD＝60°，E為對角線AC上一點，且AE＝AB，F為CE的中點，接DF、BF，BG⊥BF與AC交于點G；
（1）若AB＝2，求EF的長；
（2）求證：CG﹣EF＝
BG．
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【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為
A. 1或
B. -
或 C. D. 1
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