Question

【題目】已知拋物線經過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則可判斷H（1，－4）點為拋物線的頂點，于是可設頂點式y=a（x－1）2－4，然后把E點或F點或G點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式．

解：根據題意，點E(4，5)，G（－2，5）在拋物線上，

∴點E和G是拋物線上的對稱點，

∴拋物線的對稱軸為：，

∴點H（1，－4）是拋物線的頂點，

∴設拋物線的解析式為：y=a（x－1）2－4，

然后把點F（2，－3）代入解析式，得

，解得：，

∴；

故選擇：C.