Question

【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失5%，假設不計超市其他費用．

（1）如果超市在進價的基礎上提高5%作為售價，那么請你通過計算說明超市是否虧本；

（2）如果超市至少要獲得20%的利潤，那么這種水果的售價最低應提高百分之幾？（結果精確到0.1%）

Answer 1

【答案】（1）這就是說超市要虧本；（2）售價最低應提高約26.3%．

【解析】

（1）因為題目中缺少質量和進價，所以可設出這兩個未知數．求出總進價和總售價，讓總售價-總進價看是正數還是負數，是正數，不虧缺；是負數，虧錢．
（2）根據關系式：售價≥進價×（1+20%）進行計算即可．

解：（1）設超市購進水果P千克，每千克Q元，

則購進大水果用去PQ元，但在售出時，水果只剩下P（1﹣5%）千克，而每千克的售價為Q（1+5%）元，于是售出后可得款P（1﹣5%）Q（1+5%）＝PQ[1﹣（5%）2]（元），

∵0＜5%＜1，

∴0＜（5%）2＜1或0＜1﹣（5%）2＜1，

∴PQ[1﹣（5%）2]＜PQ，

這就是說超市要虧本；

（2）設水果售價應提高x%，

則有P（1﹣5%）Q（1+x%）≥PQ（1+20%），

即（1﹣5%）（1+x%）≥1+20%，即1+x%≥

∴x%≥≈26.3%．

答：售價最低應提高約26.3%．