Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點E，D，則BE的長為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長；過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可得M為AE的中點，在Rt△ACM中，根據勾股定理得AM的長，從而得到AE的長．

在Rt△ABC中，

∵AC=6，BC=8，

∴AB=10,

過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，

由垂徑定理可得M為AE的中點，
∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=6，BC=8，AB=10，

∴CM=,

在Rt△ACM中，根據勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即36=AM2+（）2,

解得：AM＝3.6，

AE＝7.2，

所以BE＝AB－AE＝10－7.2＝1.8.

故選A.