【題目】如圖，
方格紙中小正方形的邊長為1，
，
兩點在格點上，要在圖中格點上找到點
，使得
的面積為2，滿足條件的點有（ ）
A.無數個B.7個C.6個D.5個
【答案】C
【解析】
如解圖中的C1、D，連接C1D，根據勾股定理即可求出C1D和AB，然后根據三線合一即可求出S△C1AB=2，然后根據平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個點C2 、C3，然后同理可找出C4、C5 、C6，從而得出結論．
解：設如下圖所示中的兩個格點為C1、D，連接C1D
根據勾股定理可得C1D=AD=BD=
，AB=
∵C1A= C1B，點D為AB的中點
∴C1D⊥AB
∴S△C1AB=
AB·C1D=2
∴此時點C1即為所求
過點C1作AB的平行線，交如圖所示的格點于C2 、C3，根據平行線之間的距離處處相等，此時C2 、C3也符合題意；
同理可得：S△C4AB=2，
∴點C4即為所求，過點C4作AB的平行線，交如圖所示的格點于C5 、C6，根據平行線之間的距離處處相等，此時C4 、C5也符合題意．
滿足條件的點C共有6個
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1．5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度．（結果精確到0．1米．參考數據：sin32°= 0．53，cos32°= 0．85，tan32°= 0．62）
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【題目】我們知道，經過原點的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，對于這樣的拋物線：
（1）當拋物線經過點（﹣2，0）和（﹣1，3）時，求拋物線的表達式；
（2）當拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時，求b的值；
（3）如圖，現有一組這樣的拋物線，它們的頂點A1、A2、…，An在直線y=﹣2x上，橫坐標依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經過點Dn，求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長．
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【題目】如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，點D到地面的垂直距離DE＝3
m．
（1）求兩面墻之間距離CE的大小；
（2）求點B到地面的垂直距離BC的大小．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC、CD于E、F．
（1）求證：∠ACD＝∠B
（2）求證：△CEF是等腰三角形．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4cm，點E為AC邊上一點，且AE＝3cm，動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動時間為x s．作∠EPF＝90°，與邊BC相交于點F．設BF長為ycm．
（1）當x＝ s時，EP＝PF；
（2）求在點P運動過程中，y與x之間的函數關系式；
（3）點F運動路程的長是 cm．
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【題目】為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買
種圖書花費了3000元，購買
種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數量比種圖書多20本．
（1）求和兩種圖書的單價；
（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？
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【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，點D是直線y=﹣x上一點，過O、D兩點的圓⊙O1分別交x軸、y軸于點A和B．
（1）當A（﹣12，0），B（0，﹣5）時，求O1的坐標；
（2）在（1）的條件下，過點A作⊙O1的切線與BD的延長線相交于點C，求點C的坐標；
（3）若點D的橫坐標為
，點I為△ABO的內心，IE⊥AB于E，當過O、D兩點的⊙O1的大小發生變化時，其結論：AE﹣BE的值是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出變化范圍．
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【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實行常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時30海里的速度向正東方航行，在
處測得燈塔
在北偏東60°方向上， 繼續航行
后到達
處， 此時測得燈塔在北偏東30°方向上．
（1） 求
的度數；
（2）已知在燈塔的周圍15海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全?
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