Question

16、若2•8ⁿ•16ⁿ=2¹⁵，則n的值為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．

解答：解：∵2•2³ⁿ•2⁴ⁿ=2^1+3n+4n=2¹⁵，
∴1+3n+4n=15，
解得n=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．