Question

計算：（-2xy³z²）⁴=

16x⁴y¹²z⁸

；a^3m-2÷a^2m+1=

a^m-3

；若2×8ⁿ×16ⁿ=2²²，則n=

3

．

Answer 1

分析：根據冪的乘方法則，同底冪的除法法則和同底冪的乘法法則，解答出即可；

解答：解：根據冪的乘方法則和同底數冪法則得，
（-2xy³z²）⁴=16x⁴y¹²z⁸；
a^3m-2÷a^2m+1=a^{3m-2-（2m+1）}=a^m-3；
∵2×8ⁿ×16ⁿ=2²²，
∴2^1+3n+4n=2²²，
∴1+3n+4n=22，
解得n=3．
故答案為：16x⁴y¹²z⁸；a^m-3；3．

點評：本題主要考查了冪的乘方法則、同底冪的除法法則和同底冪乘法法則，熟練應用冪的乘方、同底冪除法和同底冪乘法法則，是解答本題的關鍵．