Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A₁O₁B₁，則點B₁的坐標為______；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₂OB₂，請在圖中作出△A₂OB₂，并求出這時點A₂的坐標為______；
（3）在（2）中的旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB₂，那么弧BB₂的長為______．

Answer 1

（1）如圖所示，△A₁O₁B₁為所求的三角形，此時B₁的坐標為（1，0）；
（2）如圖所示，△A₂OB₂為所求的三角形，此時A₂的坐標為（-2，3）；
（3）∵∠BOB2=90°，OB=

10

，
則弧BB₂的長為=

90π× 10

180

=

10

2

π．
故答案為：（1）（1，0）；（2）（-2，3）；（3）

10

2

π