Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB＝3，則BC＝______。

Answer 1

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得結(jié)果.
∵AECF為菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
由折疊的性質(zhì)可知，
∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，
∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，
在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，
∴EB=1，EC=2，
∴
點評：解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30°的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長．