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下列平面圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A．等腰三角形

B．正五邊形

C．平行四邊形

D．矩形

試題分析：軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
A．等腰三角形、B．正五邊形只是軸對稱圖形，C．平行四邊形只是中心對稱圖形，故錯誤；
D．矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，本選項正確.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，即可完成．

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（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）在方格紙中，將△ABC繞點O順時針旋轉180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂.

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如圖，將等腰△ABC沿DE折疊，使頂角頂點A落在其底角平分線的交點F處，若BF=DF，則∠C的度數為（）

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B．72°

C．75°

D．80°

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如圖1，是邊長分別為5和2的兩個等邊三角形紙片ABC和CDˊEˊ疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CDˊEˊ繞點C順時針旋轉得到△CDE，連結AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CDˊEˊ繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連結AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△PQR外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結論并說明理由；
（3）探究：如圖3，在（2）的條件下，設△PQR移動的時間為1秒，求△PQR與△AFC重疊部分的面積。