Question

如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E.若AB＝5，AC＝4，則△ADE的周長是　　　　Ｗ.

Answer 1

9

∵在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，
∴∠DBO＝∠CBO，∠ECO＝∠BCO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB＝∠CBO，∠EOC＝∠BCO，
∴∠DBO＝∠DOB，∠ECO＝∠EOC，
∴OD＝BD，OE＝CE，
∵AB＝5，AC＝4，
∴△ADE的周長為：AD＋DE＋AE＝AD＋DO＋EO＋AE＝AD＋DB＋EC＋AE＝AB＋AC＝5＋4＝9.