Question

【題目】如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，

（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．

Answer 1

【答案】（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.

【解析】

（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價格即可得出答案；
（2）把a=40，x=2代入（1）中的代數式，即可求出草皮的費用．

解：（1）依題意，得
32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+ x2
所以買草皮至少需要（640-52x+ x2）a元；
（2）當a=40，x=2時，
（640-52x+ x2）a =（640-52×2+22）×40=21600（元）．
所以當a=40，x=2時，草皮的費用是21600元．