【題目】閱讀下列材料：我們知道
的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)
對應的點與原點的距離，即
，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)
對應點之間的距離.這個結(jié)論可以推廣為：
表示在數(shù)軸上數(shù)與
對應點之間的距離.
例
已知
，求的值.
解：在數(shù)軸上與原點距離為
的點的對應數(shù)為
和，即的值為和.
例 已知
，求的值.
解：在數(shù)軸上與的距離為點的對應數(shù)為
和
，即的值為和.
仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：
（1）已知
，求的值；
（2）已知
，求的值；
（3）若數(shù)軸上表示的點在
與之間，則
的值為_________；
（4）當滿足_________時，則
的值最小，最小值是_________.
【答案】（1）-3和3.（2）-6和2；（3）6；（4）1≤a≤1
【解析】試題（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求得a值；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a+2=4或a+2=-4，解方程即可得a的值；（3）由數(shù)軸上表示a的點在-4與2之間，可得|a+4|+|a-2|的值為2-|-4|；（4）根據(jù)線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得答案．
試題解析：
（1）在數(shù)軸上與原點距離為
的點的對應數(shù)為
和，即
的值為和.
（2）在數(shù)軸上與
距離為
的點的對應數(shù)為
和
，即的值為和.
（3）
（4）
取中間一段，
時，最小值為
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，點B的坐標為(0，2
)，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標為(2，2)，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為( )
A. 2B. 
C. 4D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，
（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）
（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)的自變量
的取值范圍是__________；
（2）下表是
與的幾組對應值：
如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對應值為坐標的點.
①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn)：點
和
，
和
，
和
，
和
均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標為__________；
②小文分析函數(shù)表達式發(fā)現(xiàn)：當
時，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線
左側(cè)的最高點的坐標為__________；
（3）小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點
，
.
①在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象；
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有
，
，
，
和
，口袋外面有
張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：
（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；
（2）求這三條線段能組成三角形的概率；
（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中，已知
，
為
的角平分線.\
（1）如圖1，當
時，在
邊上截取
，連接
，你能發(fā)現(xiàn)線段、
、
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系么？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)：________________________（不需要證明）；
（2）如圖2，當
時，線段、、還有（1）中的數(shù)量關(guān)系么？請證明你的猜想；
（3）如圖3，當為的外角平分線時，線段、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：______________________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表（未完成）：
數(shù)據(jù)段 | 30～40 | 40～50 | 50～60 | 60～70 | 70～80 | 總計 |
頻 數(shù) | 10 | 40 | | | 20 | |
百分比 | 5% | | 40% | | 10% | |
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．
（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】紅府超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是110元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是130元時，每天的銷售量是30雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出10雙（售價不得低于110元/雙），設每雙降低售價
元（
為正整數(shù)），每天的銷售利潤為
元
（1）求y與
的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量
的取值范圍；
（2）每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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