Question

【題目】解方程

（1）2x2+4x﹣3=0（配方法解）

（2）5x2﹣8x+2=0（公式法解）

（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

（4）（3x+2）（x+3）=x+14．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）x1=，x2=；（3）x1=5，x2=；（4）x1=，x2=﹣4．

【解析】

試題分析：（1）先把二次項系數化為1，再進行配方，進而開方求出方程的解；

（2）首先找出方程中a，b和c的值，求出△=b2﹣4ac的值，進而代入求根公式即可；

（3）先提取公因式（x﹣5）得到（x﹣5）（3x﹣13）=0，再解兩個一元一次方程即可；

（4）先去括號，把方程化為一般形式，再利用因式分解法解方程即可．

解：（1）∵2x2+4x﹣3=0，

∴x2+2x﹣=0，

∴x2+2x+1﹣1﹣=0，

∴（x+1）2=，

∴x+1=±，

∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；

（2）∵5x2﹣8x+2=0，

∴a=5，b=﹣8，c=2，

∴△=b2﹣4ac=64﹣40=24，

∴x==，

∴x1=，x2=；

（3）∵3（x﹣5）2=2（5﹣x），

∴（x﹣5）（3x﹣13）=0，

∴x﹣5=0或3x﹣13=0，

∴x1=5，x2=；

（4）∵（3x+2）（x+3）=x+14，

∴3x2+11x+6=x+14，

∴3x2+10x﹣8=0，

∴（3x﹣2）（x+4）=0，

∴3x﹣2=0或x+4=0，

∴x1=，x2=﹣4．