Question

【題目】（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DAC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

試題解析：∵∠BAC=80°，∠B=60°，

∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，

∵AD⊥BC，

∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，

∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．