Question

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如圖不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖

分數段（分手為x分）	頻數	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x≤90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ， b=；請補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是 .
（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學．學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵60≤x＜70小組的頻數為8，占20%，

∴8÷20%=40人，

∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=×100%=40%，

故答案為：12，40；

頻數分布直方圖如下：

（2）108°　
（3）
【解析】解（2）∵70≤x＜80小組所占的百分比為30%，
∴70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數360°×30%=108°，
所以答案是：108°；
（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種，
∴P（一男一女）==．
【考點精析】關于本題考查的頻數分布直方圖和列表法與樹狀圖法，需要了解特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．