Question

如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=6，則折痕在△ABC內的部分DE長為
（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．4.5

Answer 1

連接AF，交BC于點G．
∵AF與DE交于圓心O．
∴AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC．
設OG=b，
由題意可得∠OBG=30°，∠OGB=90°，
∴OA=OB=2b，
∵△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，即DE：6=2b：3b，
∴DE=4．
故選B．