Question

【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB、BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為___________米（精確到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

Answer 1

【答案】210

【解析】

過點A作AE⊥BD于E，過點B作BG⊥CF于點G，然后根據銳角三角函數的定義即可求出答案．

解：過點A作AE⊥BD于E，過點B作BG⊥CF于點G，

在Rt△ABE中，

∵sinα=

∴AE=ABsinα=200×sin20°≈68

在Rt△BCG中，

∵sinβ=

∴BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

∴他下降的高度為：AE+BG=68+142=210

故答案為210．