【題目】如圖，海中有一個小島 A，該島四周 11 海里范圍內有暗礁．有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達B處時它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達小島南偏西45°方向上的點C處．問：如果貨輪繼續向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正確結論的個數是（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝建軍90周年，某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇，經過抽樣調查，并將采集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖①，圖②所提供的信息，
解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比為 ；
（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校共有1260名學生，根據抽樣調查的結果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數最多的歌曲？（要有解答過程）
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【題目】某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數，且當V=0.8m3時，P=120kPa。
（1）求P與V之間的函數表達式；
（2）當氣球內的氣壓大于100kPa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標是__________．
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，設點A落在點D，則點D的坐標是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．
(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標是____________．
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【題目】（1）如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．
（2）在直角坐標系內，一次函數y=kx+b的圖象經過三點A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求這個一次函數解析式并求m的值．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90，上底AD=3，下底BC=
，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，點D是恰好落在AB邊上的點E處，求△BCE面積。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．
（1）求證：∠E=∠C；
（2）若DF=6cm，cosB=
，E是弧AB的中點，求DE的長.
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【題目】在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的
、
兩鄉鎮急需防汛物質分別為80噸和120噸，由該市的甲、乙兩個地方負責全部運送到位，甲、乙兩地有防汛物質分別為110噸和90噸，已知甲、乙兩地運到、兩鄉鎮的每噸物質的運費如表所示：
甲 | 乙 | |
| 20元/噸 | 15元/噸 |
| 25元/噸 | 24元/噸 |
（1）設乙地運到鄉鎮的防汛物質為
噸，求總運費
（元）關于（噸）的函數關系式，并指出的取值范圍．
（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．
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