Question

【題目】在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的、兩鄉鎮急需防汛物質分別為80噸和120噸，由該市的甲、乙兩個地方負責全部運送到位，甲、乙兩地有防汛物質分別為110噸和90噸，已知甲、乙兩地運到、兩鄉鎮的每噸物質的運費如表所示：

	甲	乙
	20元/噸	15元/噸
	25元/噸	24元/噸

（1）設乙地運到鄉鎮的防汛物質為噸，求總運費（元）關于（噸）的函數關系式，并指出的取值范圍．

（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．

Answer 1

【答案】（1），；（2）方案：乙運鎮80噸，運鎮10噸．甲110噸全部運鎮．

【解析】

（1）可設由乙運往A鎮的化肥為x噸，則運往B鎮的化肥為（90-x）噸，甲運往A鎮的化肥為（80-x）噸，運往B鎮的化肥為（110-80+x）噸，所以y=20（80-x）+25（110-80+x）+15x+24（90-x）．其中0≤x≤80；

（2）由函數解析式可知，y隨著x的增大而減少，所以當x=80時，y最�。�因此即可解決問題．

（1）設乙運鎮噸，則運鎮噸，

甲運鎮噸，運鎮噸．

可得：

；

（2）∵，

∴隨的增大而減少，當時，最低費用（元）．

方案：乙運鎮80噸，運鎮10噸．甲110噸全部運鎮．