Question

【題目】如圖：一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于M、N兩點

（1）求反比例函數和一次函數的關系式
（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍

Answer 1

【答案】
（1）

解：把N（-1，-4）代入y= ，得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函數解析式為y= ；

把M（2，m）代入y= ，得2m=4，解得m=2，

則M點的坐標為（2，2），

把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得

，解得

所以一次函數解析式為y=2x-2

（2）

解：．x＜-1或0＜x＜2

【解析】（1）先把N點坐標代入y= ，求出k得反比例函數解析式為y= ，再利用反比例函數解析式確定M點的坐標為（2，2），然后利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）觀察函數圖象得到當x<-1或0<x<2時，反比例函數圖象都在以此函數圖象上方，即反比例函數的值大于一次函數的值.
【考點精析】利用確定一次函數的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．