Question

【題目】一玩具工廠用于生產的全部勞力為450個工時，原料為400個單位。生產一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元。在勞力和原料的限制下合理安排生產小熊、小貓的個數，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高。請用你所學過的數學知識分析，總售價是否可能達到2200元？

Answer 1

【答案】解：設小熊和小貓的個數分別為x和y，總售價為z，則

根據勞力和原材料的限制，x和y應滿足
，化簡為 （1）
及 （2）
當總售價z=2200時，由（*）得16x+9y=440 (3)
⑵·9得 （4）
⑷-(3)得 ，即
得 （5）
得 ， 即 B.
綜合A.、B.可得x=14，代入(3)求得 y=24
當 時，有 , 滿足工時和原料的約束條件，此時恰有總售價
（元）
答：只需安排生產小熊14個、小貓24個，就可達到總售價為2200元。
【解析】根據題意找出相等的關系量，根據勞力和原材料的限制，得到x、y滿足的不等式，由總售價求出x、y的值，得到結論.