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已知△ABC中，AB=5，sinB=

，AC=4，求BC的長，請畫出圖形并求解．

有兩種情況：如圖1：

過A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB=

，
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD=

AC2-AD2

，
∴BC=BD+CD=4+

，
同法可求圖2：BC=4-

．

答：BC的長是4+

或4-

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，∠AOB=60°，AB=5，則AD的長是（　　）

A．5

B．5

C．5

D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測六東偏北2v.h°方向有一座小島C，繼續向東航行你0海里到達B處，測六小島C此時在輪船的東偏北你h.三°方向i．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin2v.h°≈

2三

，tan2v.h°≈

三

，sin你h.三°≈

，tan你h.三°≈2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量旗桿AB的高度，在與B距離為8米的C處測得旗桿頂端A的仰角為56°，那么旗桿的高度約是______米（結果保留整數）．（參考數據：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內有暗礁，如果該船不改變航向繼續航行，有沒有觸礁的危險？通過

計算說明．（供選用數據：

=1.414，

=1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

海中有一個小島A，它的周圍a海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東75°方向上，航行12海里到達D點，這是測得小島A在北偏東60°方向上．若漁船不改變航線繼續向東航行而沒有觸礁危險，則a的最大值為（　　）

A．5

B．6

C．6

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是設計師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個80cm寬的門，留下墻DE長為200cm．冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個邊長為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門至少要能打開到120°（圖中∠ABC=120°）．
（1）為了滿足廠家的建議，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？
（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻DE，將門擴大，同時又滿足廠家建議的開門角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結果精確到0.1cm）（參考數據：

≈1.4