Question

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（供選用數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

過(guò)O作OC⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于C
∵直角三角形OBC中，∠OBC=45°
∴BC=OC
∵直角三角形OAC中，∠OAB=30°
∴AC=OC÷tan30°=

3

OC，AB=AC-BC=（

3

-1）OC=10
∴OC=5（

3

+1）≈13.66＜16
∴有觸礁的危險(xiǎn)．