【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+2
（1）求該拋物線的對稱軸、頂點坐標以及y隨x變化情況；
（2）在如圖的直角坐標系內畫出該拋物線的圖象．
【答案】
（1）解：∵y=﹣x2+2x+2，
∴對稱軸為：x=﹣ 
，頂點坐標為：（﹣ ， 
），
∴對稱軸為：x=1，頂點坐標為：（1，3）．
∵a=﹣1＜0，開口向下，
∴當x＜1時，y隨x的增大而增大；x＞1時，y隨x的增大而減小.
（2）解：列表如下：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | 2 | 3 | 2 | ﹣1 | … |
【解析】（1）根據拋物線解析式即可得出對稱軸和頂點坐標，又因為拋物線開口向下，由二次函數的性質得出答案.
（2）先列表、描點、連線即可得出二次函數解析式.
【考點精析】掌握二次函數的圖象和二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．
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【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，A、C、E在一條直線上．
（1）線段AD與BE相等嗎？請證明你的結論；
（2）設AD與BE交于點O，求∠AOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了招聘一名優秀教師，對入選的三名候選人進行教學技能與專業知識兩種考核，現將甲、乙、丙三人的考核成績統計如下：
（1）如果校方認為教師的教學技能水平與專業知識水平同等重要，那么候選人 將被錄取．
（2）如果校方認為教師的教學技能水平比專業知識水平重要，并分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點
按如圖所示的方式疊放在一起（其中
，
，
），固定三角板
，另一三角板
的
邊從
邊開始繞點順時針旋轉，設旋轉的角度為
．
（1）當
時；
①若
，則
的度數為 ；
②若
，求
的度數；
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由；
（3）當
時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相垂直？若存在，請直接寫出所有可能的值，并指出哪兩邊互相垂直（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式：
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網時間/h | 超時費/（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．
（1）如圖是yB與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m= ；n=
（2）寫出yA與x之間的函數關系式．
（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E，G，H，F分別在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE，PF，PG，PH，則△PEF和△PGH的面積和等于 ． 
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【題目】在直線上順次取 A，B，C 三點，分別以 AB，BC 為邊長在直線的同側作正三角形， 作得兩個正三角形的另一頂點分別為 D，E．
(1)如圖①，連結 CD，AE，求證：CD＝AE；
(2)如圖②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的長；
(3)如圖③，將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點作適當的旋轉，連結 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，試求∠DEB 的度數．
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