【題目】某校為了了解學生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學生中隨機抽取了50名學生進行測試．根據測試成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成頻數分布直方圖（如圖，其中部分數據缺失）．又知90分以上（含90分）的人數比60~70分（含60分，不含70分）的人數的2倍還多3人．請你根據上述信息，解答下列問題：
（1）該統計分析的樣本是（ ）
A.1200名學生；
B.被抽取的50名學生；
C.被抽取的50名學生的問卷成績；
D.50
（2）被測學生中，成績不低于90分的有多少人？
（3）測試成績的中位數所在的范圍是 ；
（4）如果把測試成績不低于80分記為優良，試估計該校有多少名學生對世博禮儀的知曉程度達到優良；
（5）學校準備從這50名學生中，以測試成績不低于90分為標準，隨機選3人義務宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？
【答案】（1）C；（2）15；（3）79.5—89.5；（4）840；（5）
【解析】
（1）根據樣本的定義，該統計分析的樣本是被抽取的50名學生的測試成績.
（2）可以設60——70分（含60分，不含70分）的人數為
人，則90分以上（含90分）的人數為
，根據題目中的數量關系列出一元一次方程解答即可.
（3）根據中位數的定義尋找其所在的成績區間即可.
（4）根據樣本情況計算出成績優良的學生人數所占比例，再乘以該校學生總人數即可.
（5）由第（2）問可知，90分以上（含90分）的人數為15人，按照選人規則小杰有3次機會，則概率為
，化簡即可.
（1）C；
（2）解：設60——70分（含60分，不含70分）的人數為人，則90分以上（含90分）的人數為，
由題意可得
解得
，
.
所以成績不低于90分的有15人.
（3）79.5—89.5
（4）
人,故估計該校有840名學生對世博禮儀的知曉程度達到優良.
（5）
.
故小杰被選上的概率是
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某部門為新的生產線研發了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進行了抽樣對比．過程如下，請補充完整．
收集數據對同一個生產動作，機器人和人工各操作20次，測試成績（十分制）如下：
機器人 | 8.0 | 8.1 | 8.1 | 8.1 | 8.2 | 8.2 | 8.3 | 8.4 | 8.4 | 9.0 |
9.0 | 9.0 | 9.1 | 9.1 | 9.4 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.6 | |
人工 | 6.1 | 6.2 | 6.6 | 7.2 | 7.2 | 7.5 | 8.0 | 8.2 | 8.3 | 8.5 |
9.1 | 9.6 | 9.8 | 9.9 | 9.9 | 9.9 | 10 | 10 | 10 | 10 |
整理、描述數據按如下分段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x 人數 生產方式 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 | 9≤x≤10 |
機器人 | 0 | 0 | 9 | 11 |
人工 |
|
|
|
（說明：成績在9.0分及以上為操作技能優秀，8.0～8.9分為操作技能良好，6.0～7.9分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）
分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數和方差如下表所示：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
機器人 | 8.8 | 9.0 | 9.5 | 0.333 |
人工 | 8.6 | 8.8 | 10 | 1.868 |
得出結論
（1）如果生產出一個產品，需要完成同樣的操作200次，估計機器人生產這個產品達到操作技能優秀的次數為 ；
（2）請結合數據分析機器人和人工在操作技能方面各自的優勢： ．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OAC＝58°．
（Ⅰ）如圖①，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，求∠P的大小；
（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點，CP延長線與⊙O交于點Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=
(k≠0)相交于A，B兩點，且點A的橫坐標是3．
(1)求k的值；
(2)過點P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點M，與雙曲線y= (k≠0)交于點N，若點M在N右邊，求n的取值范圍．
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【題目】某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩
盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態，開
關與電燈、電扇的對應關系未知.
（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點B，CF交圓O于A，E為AC上一點，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝
，則CE的長為_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】甲、乙兩個工廠需加工生產 550 臺某種機器，已知甲工廠每天加工生產的機器臺數是乙工廠每天加工 生產的機器臺數的 1.5 倍，并且加工生產 240 臺這種機器甲工廠需要的時間比乙工廠需要的時間少 4 天
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產多少臺這種機器？
（2）若甲工廠每天加工的生產成本是 3 萬元，乙工廠每天加工生產的成本是 2.4 萬元，要使得加工生 產這批機器的總成本不得高于 60 萬元，至少應該安排甲工廠生產多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點 A 的坐標是（﹣2，0），點 B 的坐標是（0，6），C 為 OB 的中點，將△ABC 繞點 B 逆時針旋轉 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數 y 
的圖象恰好經過 A′B 的中點 D，則k _________．
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