Question

【題目】某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩

盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態，開

關與電燈、電扇的對應關系未知.

（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明

Answer 1

【答案】解： （1）P（正好一盞燈亮）=. ………………2分

（2）不妨設控制燈A的開關壞了.。畫樹狀圖如下：

所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種.

∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=. ………………6分

方法二 列表格如下：

所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種．

∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=. ………………6分

(3) P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=. ………………8分

【解析】略