Question

【題目】某部門為新的生產線研發了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進行了抽樣對比．過程如下，請補充完整．

收集數據對同一個生產動作，機器人和人工各操作20次，測試成績（十分制）如下：

機器人	8.0	8.1	8.1	8.1	8.2	8.2	8.3	8.4	8.4	9.0
	9.0	9.0	9.1	9.1	9.4	9.5	9.5	9.5	9.5	9.6
人工	6.1	6.2	6.6	7.2	7.2	7.5	8.0	8.2	8.3	8.5
	9.1	9.6	9.8	9.9	9.9	9.9	10	10	10	10

整理、描述數據按如下分段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x 人數 生產方式	6≤x＜7	7≤x＜8	8≤x＜9	9≤x≤10
機器人	0	0	9	11
人工

（說明：成績在9.0分及以上為操作技能優秀，8.0～8.9分為操作技能良好，6.0～7.9分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）

分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數和方差如下表所示：

	平均數	中位數	眾數	方差
機器人	8.8	9.0	9.5	0.333
人工	8.6	8.8	10	1.868

得出結論

（1）如果生產出一個產品，需要完成同樣的操作200次，估計機器人生產這個產品達到操作技能優秀的次數為　 　；

（2）請結合數據分析機器人和人工在操作技能方面各自的優勢：　 　．

Answer 1

【答案】補全表格見解析；（1）110；（2）機器人的樣本數據的平均數和中位數都明顯高于人工，方差較小，可以推斷其優勢在于操作技能水平較高的同時還能保持穩定．人工的樣本數據的眾數為10，機器人的樣本數據的最大值為9.6，可以推斷人工的優勢在于能完成一些最高水平的操作．

【解析】

（1）根據題目中給出的數據，補全數據表格，找出機器人成績在9.0以上的人數占操作次數的比例，然后與總次數200相乘即可解決.

（2）根據樣本數據中平均數、中位數判斷判斷機器人和人工的技能水平，通過方差數據判斷兩者的穩定性，通過眾數推斷人工和機器人在高水平操作上的優劣勢.

解：補全表格如下：

	6≤x＜7	7≤x＜8	8≤x＜9	9≤x≤10
機器人	0	0	9	11
人工	3	3	4	10
	平均數	中位數	眾數	方差
機器人	8.8	9.0	9.5	0.333
人工	8.6	8.8	10	1.868

（1）200＝110；

（2）機器人的樣本數據的平均數和中位數都明顯高于人工，方差較小，可以推斷其優勢在于操作技能水平較高的同時還能保持穩定．人工的樣本數據的眾數為10，機器人的樣本數據的最大值為9.6，可以推斷人工的優勢在于能完成一些最高水平的操作．