Question

【題目】現有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題：

（1）現從中隨機抽取一張，記下圖案后放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率；

（2）現從中隨機抽取-張，記下圖案后不放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）先判斷出是軸對稱圖形的字母，再畫出樹狀圖，得出所有可能的情況數和兩次摸出的都是軸對稱圖形的字母的情況數，利用概率公式即可得答案；

（2）先判斷出是中心對稱圖形的字母，再畫出樹狀圖，得出所有可能的情況數和兩次摸出的都是中心對稱圖形的字母的情況數，利用概率公式即可得答案．

（1）在A、F、N、O中，是軸對稱圖形的字母有A、O，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有種可能出現的結果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是軸對稱”的有種情況，分別為：，

∴兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為=．

（2）在A、F、N、O中，是中心對稱圖形的字母有N、O，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有種可能出現的結果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是中心對稱”的有種情況，分別為，

∴兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形概率為=．