【題目】如圖是由邊長為1的木條組成的幾何圖案，觀察圖形規律，解決下列問題：
………．
（1）填空：第一個圖案由1個正方形組成，共用的木條根數
；
第二個圖案由4個正方形組成，共用的木條根數
；
第三個圖案由9個正方形組成，共用的木條根數
；
第四個圖案由16個正方形組成，共用的木條根數
；
（2）第
個圖案由
個正方形組成，共用木條根數
（用含的代數式表示）
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）利用圖形可找出規律解決問題即可；
（2）探究規律，利用規律解決問題即可．
解：（1）第一個圖案由1個正方形組成，共用的木條根數
；
第二個圖案由4個正方形組成，共用的木條根數
；
第3個圖案由9個小正方形組成，共用木條根數S3=4×3+6×2；
第4個圖案由16個小正方形組成，共用木條根數S4=4×4+12×2；
（2）由（1）可知，第1個圖案共用的木條根數S1=4×1，
第2個共用木條根數S2=4×2+2×2，
第3個圖形共用木條根數S3=4×3+6×2，
第4個圖案共用木條根數S4=4×4+12×2，
則第n個圖案由n2個正方形組成，共用木條根數Sn=4n+n(n-1) ×2=2n2+2n．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面四個實驗中，實驗結果概率最小的是( )
A.如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統計圖，估計出的釘尖朝上的概率
B.如（2）圖，是一個可以自由轉動的轉盤，任意轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區域的概率
C.如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區域的概率
D.有7張卡片，分別標有數字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標有數字“大于6”的卡片的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（﹣2，0），且經過點B（﹣5，9），與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
（1）求該拋物線對應的函數表達式；
（2）點P為該拋物線上點A與點B之間的一動點．
①若S△PAB＝
S△ABC，求點P的坐標．
②如圖②，過點B作x軸的垂線，垂足為D，連接AP并延長，交BD于點M．連接BP并延長，交AD于點N．試說明DN（DM+DB）為定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有四張正面分別印有
和
四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題：
（1）現從中隨機抽取一張，記下圖案后放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率；
（2）現從中隨機抽取-張，記下圖案后不放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明登陸泰微課學習頁面后，發現推薦的數學微課有四個，其中有兩個等級為A，另外兩個等級為B，如果小明點擊微課學習是隨機的，且每個微課只點擊學習一次．
（1）求小明第一次點擊學習的微課等級為A的概率；
（2）如果小明第一次點擊的微課等級為A，小明繼續點擊學習兩次，利用樹狀圖或表格求三次點擊學習中有兩個等級為A的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點為E,點P為直線AE上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當t為何值時，△PAE的面積最大？并求出最大面積；
（3）是否存在點P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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