Question

10．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7}\\{x＞n}\end{array}\right.$的解集是x＞7，則n的取值范圍是（　　）

• A． n=7
• B． n＜7
• C． n≥7
• D． n≤7

Answer 1

分析 先解兩個不等式得到x＞7和x＞n，然后根據同大取大可確定n的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+7＜3x-7①}\\{x＞n②}\end{array}\right.$，
解①得x＞7，
解②得x＞n，
而不等式組的解集是x＞7，
所以n≤7．
故選D．

點評 本題考查了一元一次不等式組：一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．