【題目】如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．
（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數量關系，并說明理由；
（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數．
【答案】（1）∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°；
（2）28°.
【解析】
（1）根據角之間的關系解答即可；
（2）根據角平分線的定義和互余解答即可．
（1）∠BOC與∠AOD之間的數量關系為∠BOC+∠AOD=180°，
因為∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，
所以∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°，
（2）因為∠AOB=90°，∠BOC=34°，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，
因為OE平分∠AOC，
所以∠E0C=∠AOE=
∠AOC=62°，
所以∠EOC余角的度數為90°﹣∠E0C=28°．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是以原點為圓心， 
為半徑的圓，點P是直線y=﹣x+6上的一點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.6﹣
D.3 ﹣1
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【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10 
海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發現自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為海里/小時？
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【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點N． 
（1）求證：AD=AF；
（2）求證：BD=EF；
（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，已知直線y=kx﹣6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，﹣4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= 
∠AOE，求∠BOD的度數？
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為更好地決策，自來水公司的隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖（每組數據包括在右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解答下列問題： 
（1）此次抽樣調查的樣本容量是 ．
（2）補全頻數分布直方圖，并求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數．
（3）如果自來水公司將基本用水量定位每戶25噸，那么該地區6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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