Question

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+c和二次函數(shù)y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號，求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)位置，再判斷二次函數(shù)圖象，求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而判斷是否相符即可．

A、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象應(yīng)該開口向下，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），因?yàn)?/span>a≠c，所以兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)不會重合，故A錯誤；

B、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象應(yīng)該開口向下，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），因?yàn)?/span>a≠c，所以兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)不會重合，故B正確；

C、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：c＞0，由二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象可得c＜0，故錯誤；

D、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：a＜0，c＜0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象應(yīng)該開口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），因?yàn)?/span>a≠c，所以兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)不會重合，故D錯誤；

故選：B．