Question

【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛憲法”的知識競賽，賽后發現所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統計圖表，請你根據統計圖表解答下列問題．

學校若干名學生成績分布統計表

分數段（成績為x分）	頻數	頻率
50≤x＜60	16	0.08
60≤x＜70	a	0.31
70≤x＜80	72	0.36
80≤x＜90	c	d
90≤x≤100	12	b

（1）此次抽樣調查的樣本容量是　 　；

（2）寫出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）補全學生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分數由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數線是多少？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，圖見解析；（4）80．

【解析】

（1）根據50≤x＜60的人數及占比即可求出此次抽樣調查的樣本容量；

（2）根據抽樣調查的樣本容量即可求出a,b,c的值；

（3）根據所求即可補全統計圖；

（4）求出80≤x＜90和90≤x≤100的頻率和為0.25，即可得到一等獎的分數線.

解：（1）16÷0.08＝200，

故答案為：200；

（2）a＝200×0.31＝62，

b＝12÷200＝0.06，

c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，

故答案為：62，0.06，38；

（3）由（2）知a＝62，c＝38，

補全的條形統計圖如右圖所示；

（4）d＝38÷200＝0.19，

∵b＝0.06，

0.06+0.19＝0.25＝25%，

∴一等獎的分數線是80．