Question

【題目】湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設計方案如圖，陰影區域是面積為192平方米的綠化區（四塊相同的直角三角形），空白區域為活動區，且四周出口寬度一樣.

（1）體育局先對四個綠化區域進行綠化，在完成工作量的后，施工方進行了技術改進，每天的綠化面積是原計劃的兩倍，結果提前四天完成四個綠化區域的改造，問原計劃每天綠化多少平方米？

（2）老師提出了一個問題：你能不能求出活動區的出口寬度是多少呢？

請你根據小麗的方法求出活動區的出口寬度，并把過程寫下來.

Answer 1

【答案】（1）16平方米；（2）48米

【解析】

（1）設原計劃每天修x平方米，根據“結果提前4天完成任務”列出方程．

（2）設直角三角形較長邊為x米，較短邊為y米，根據出口寬度相同，陰影部分面積為192平方米可列出方程組求解即可.

（1）設原計劃每天x平方米；則：

，

解得：x=16

經檢驗，x=16是原方程的解，

所以，原計劃每天修16平方米；

（2）由題可得：，

∴x+y=22

解得：

則出口寬度：80-2x=48（米）