Question

【題目】解方程：

(1)3(2x+1)2=108

(2)3x(x－1)=2－2x

(3)x2－6x+9=(5－2x)2

(4)x(2x－4)=5－8x

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=1，x2=；（3）x1 =，x2=2；（4）x1=， x2=

【解析】

（1）兩邊同時除以3，再用直接開平方法解得；

（2）移項，方程左邊可以提取公因式（x-1），利用因式分解法求解得；

（3）先把方程化為兩個完全平式的形式，再用因式分解法求出x的值即可．

（4）方程整理為一般形式，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；

解：（1）兩邊同時除以3得：(2x+1)2=36，

開平方得：2x+1=±6，

x1=，x2=；

（2）移項得，3x（x-1）-2+2x=0，
因式分解得，（x-1）（3x+2）=0，
解得，x1=1，x2=；

（3）因式分解得：（x-3）2=（5-2x）2，
移項，得（x-3）2-（5-2x）2=0，
因式分解得（x-3-5+2x）（x-3+5-2x）=0，
（3x-8）（-x+2）=0，
解得x1 =，x2=2；

（4）x（2x-4）=5-8x，
方程整理得：2x2+4x-5=0，
這里a=2，b=4，c=-5，
∵△=16+40=56，

∴x=，

則x1=， x2=.