Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣2x

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…		0	﹣1			…

（1）請在表內的空格中填入適當的數；
（2）請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x的圖象；
（3）當x再什么范圍內時，y隨x的增大而減�。�
（4）觀察y=x2﹣2x的圖象，當x在什么范圍內時，y＞0．

Answer 1

【答案】
（1）3|0|3
（2）解：如圖所示：

（3）解：由函數圖象可知拋物線的對稱軸為x=1，當x＜1時，y隨x的增大而減小
（4）解：由函數圖象可知：當x＜0或x＞2時，y＞0
【解析】（1）解：將x=﹣1時，y=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=3； 當x=2時，y=22﹣2×2=0；
當x=3時，y=32﹣2×3=3．
所以答案是：3；0；3
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對拋物線與坐標軸的交點的理解，了解一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．