Question

甲、乙兩臺包裝機同時分裝質量為400克的奶粉. 從它們各自分裝的奶粉中隨機抽取了10袋，測得它們的實際質量（單位：克）如下：

甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394

乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399

哪臺包裝機包裝的奶粉質量比較穩定？

 

Answer 1

【答案】

乙

【解析】

試題分析：根據平均數、方差公式分別計算出平均數、方差，比較后即得結果。

由題意得，甲包裝機包裝的奶粉質量的平均數為401.5克，方差為38.05，而乙包裝機包裝的奶粉質量的平均數為400.8克，方差為7.96，乙包裝機包裝的奶粉質量的平均數、方差都小于甲包裝機，因此可以認為，乙包裝機包裝的奶粉質量比較穩定

考點：本題主要考查了平均數、方差的計算以及它們的意義

點評：一般地設n個數據，，，…，的平均數為，則方差

，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．