Question

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．

Answer 1

證明見解析

證明：∵點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點，∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形。
又∵AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC�！郃E=AF。
∴平行四邊形AEDF是菱形。
首先判定四邊形AEDF是平行四邊形，然后證得AE=AF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可。