Question

如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點落在 邊上的點B處；沿BG折疊，使點落在點D處，且BD過F點.

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結論.
⑵當∠BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形.

Answer 1

證明:⑴由題意，＝
∵BE∥FG  ，∴＝
∴=， ∴BE＝BF 
同理 BF＝FG，∴BE=FG
∴四邊形BEFG是平行四邊形.
⑵當∠BFE =60°時,△BEF為等邊三角形
∴BE=EF，∴平行四邊形BEFG是菱形

（1）由題意，∠EFB'=∠EFB，∵BE∥FG，∴∠EFB'=∠BEF，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，同理BF=FG，∴BE=FG，∴四邊形BEFG是平行四邊形；
（2）當∠BFE=60°時，△BEF為等邊三角形，∴BE=EF，∴平行四邊形BEFG是菱形．