【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．
（1）判斷AC與DF的位置關系，并說明理由；
（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某集團購買了150噸物資打算運往某地支援，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸/輛） | 5 | 8 | 10 |
汽車運費（元/輛） | 1000 | 1200 | 1500 |
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？
（2）若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送，請你寫出可能的運送方案，并幫助該集團找出運費最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有一項工程，甲單獨做需要10天能完成，乙單獨做需要15天能完成，甲做一天需要的報酬比乙做一天需要的報酬多100元，甲、乙合作完成此項工程需要5400元報酬．
（1）問甲、乙合作多少天能完成此項工程？
（2）求甲做一天需要的報酬；
（3）為了節省開支，應在甲單獨完成、乙單獨完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案？請通過計算說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AD于點E，交BC于點F，連接BE，DF，且BE平分∠ABD．
①求證：四邊形BFDE是菱形；
②直接寫出∠EBF的度數．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG＝BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB＝AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們在過去的學習中已經發現了如下的運算規律：
(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；
(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；
(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；
……
按照這種規律，第n個式子可以表示為
A. n×n＝
×(＋1)×100＋25＝n2
B. n×n＝
×(＋1)×100＋25＝n2
C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25
D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P．OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連結AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）已知半徑為20，AF=15，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=16．
（1）若將△ABC 的腰不變，底變為 12，甲同學說，這兩個等腰三角形面積相等；乙同學說，腰不變，底變化，這兩個三角形面積必不相等，請對甲、乙兩種說法做出判斷，并說明理由；
（2）已知△ABC 底邊上高增加 x，腰長增加（x﹣2）時，底卻保持不變，請確定 x 的值．
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