Question

【題目】現有一項工程，甲單獨做需要10天能完成，乙單獨做需要15天能完成，甲做一天需要的報酬比乙做一天需要的報酬多100元，甲、乙合作完成此項工程需要5400元報酬．

（1）問甲、乙合作多少天能完成此項工程？

（2）求甲做一天需要的報酬；

（3）為了節省開支，應在甲單獨完成、乙單獨完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案？請通過計算說明．

Answer 1

【答案】（1）甲乙合作6天完成任務；（2）甲做一天需要的報酬500元；（3）應選擇甲單獨完成．

【解析】

（1）設甲、乙合作x天能完成此項工程，根據“甲工作量+乙工作量=1”列方程，求解；

（2）設甲做一天需要的報酬y元，根據“甲6天報酬+乙6天報酬=5400”列方程，求解；

（3）分別計算三種方案金額，比較即可．

解：（1）設甲、乙合作x天能完成此項工程．

根據題意列方程得 ，

解得 ．

答：甲乙合作6天完成任務．

（2）設甲做一天需要的報酬y元．

根據題意列方程得 ，

解得 ．

答：甲做一天需要的報酬500元．

（3）由題意得

甲單獨完成需要500×10=5000（元）；

乙單獨完成需要（500-100）×15=6000（元）；

甲乙合作需要報酬5400元．

∴為了節省開支，應選擇甲單獨完成．