Question

【題目】某同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，“翻譯”成數學就是：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC、BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，則標語CD的長度是______．

Answer 1

【答案】20米

【解析】

根據兩平行線間的距離相等得到OB=OD，再由一對直角相等，一對內錯角相等，利用ASA得到三角形AOB與三角形COD全等，利用全等三角形對應邊相等即可求出CD的長．

∵AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，

∴OB=OD，

∵OB⊥AB，OD⊥DC，

∴∠ABO=∠CDO=90°，

在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴CD=AB=20m，

故答案為：20米．