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【題目】解下列一元二次方程：

（1）

（3）．

【答案】（1），；（2），；（3），．

【解析】

（1）分解因式得到（x﹣1）（x+4）＝0，推出方程x﹣1＝0，x+4＝0，求出方程的解即可．

（2）方程整理后，分解因式得（x+2）（x﹣4）＝0，推出方程x+2＝0，x﹣4＝0，求出方程的解即可．

（3）利用直接開平方法，兩邊直接開平方可得3x﹣6＝±（2x+2），可推出方程3x﹣6＝2x+2，3x﹣6＝﹣（2x+2），解方程可得答案．

（1）原方程可化為：（x﹣1）（x+4）＝0，∴x1＝1，x2＝﹣4；

（2）原方程可化為：x2﹣2x﹣8＝0，∴（x+2）（x﹣4）＝0，∴x1＝﹣2，x2＝4；

（3）兩邊開平方得：3x﹣6＝±（2x+2），∴3x﹣6＝2x+2，3x﹣6＝﹣（2x+2），∴x1＝8，x2．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半圓⊙O‘與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半圓⊙O’的切線，AD⊥CD于點D

（1）求證：∠CAD =∠CAB（3分）

（2）已知拋物線過A、B、C三點，AB=10，tan∠CAD=．

① 求拋物線的解析式（3分）

② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由（3分）；

③ 在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點P的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由（3分）．

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