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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，3)．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規律進行下去，第2017個正方形的面積為（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先求出正方形ABCD的邊長和面積，再求出正方形A1B1C1C的面積，得出規律，根據規律即可求出第2017個正方形的面積．

∵點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,3)，

∴OA=1，OD=3，

∵

∴

∵四邊形ABCD是正方形，

∴,S正方形ABCD

∴

∴,即

∴

∴正方形A1B1C1C的面積 …,第n個正方形的面積為

∴第2017個正方形的面積為

故選:B.

練習冊系列答案

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