【題目】小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發后經過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象。
（1）求s2與t之間的函數關系式；
（2）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
【答案】(1)s2=-96t+2400（2）小明從家出發，經過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m
【解析】
（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點D的坐標，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系數法即可求得答案；
（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點，即可求得答案．
解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，
∴小明的爸爸用的時間為：
=25（min），
即OF=25，
如圖：設s2與t之間的函數關系式為：s2=kt+b，
∵E（0，2400），F（25，0），
∴
，
解得：
，
∴s2與t之間的函數關系式為：s2=-96t+2400；
（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，
∴D點的坐標為（22，0），
設直線BD即s1與t之間的函數關系式為：s1=at+c（12≤t≤22），
∴
解得：
，
∴s1與t之間的函數關系式為：s1=-240t+5280（12≤t≤22），
當s1=s2時，小明在返回途中追上爸爸，
即-96t+2400=-240t+5280，
解得：t=20，
∴s1=s2=480，
∴小明從家出發，經過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數y=
（x＞0）、y=﹣
（x＜0）的圖象交于A、B兩點，則tan∠OAB的值是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O為原點，以OB邊所在的直線為x軸，以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求點A的坐標；
（2）若點A關于y軸的對稱點為M，點N的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標，請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN，并直接在圖上標出點M，N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
,OA=OB=6，點C,D分別為線段OA,OB上的動點（C,D不與A,B重合），則AD+CD+BC的最小值為（ ）
A.4B.6C.
D.
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【題目】①如圖1，有一個三角形，它的內角分別為：25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標注必要的角度。
②如圖2，有兩個直角三角形，如圖所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數分別是
，它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形，使
所分成的兩個三角形與
所分成的兩個三角形角度對應相等。畫出你分割的示意圖并用字母標注必要的角度。
③如圖3，在正方形
所在平面內找一點
，使其與正方形中的每一邊所構成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.
④如圖4，在等邊△ABC所在平面內找一點Q，使其與等邊三角形中的每一邊所構成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.
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【題目】某中學計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經過全校學生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．
（1）小明認為，如果從3名候選主持人中隨機選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選主持人中隨機選拔2名，請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，在邊長為1的正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，1），B（2，3）．
（1）請在圖中畫出△AOB關于y軸的對稱△A′OB′，點A′的坐標為 ，點B′的坐標為 ；
（2）請寫出A′點關于x軸的對稱點A′'的坐標為 ；
（3）求△A′OB′的面積．
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【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.
（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.
①求證：△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關系，并說明理由.
（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉，當點D落在BC邊上時停止.
①若∠A=60°，記旋轉的度數為
，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.
②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數式表示）
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