Question

【題目】如圖，,OA=OB=6，點(diǎn)C,D分別為線段OA,OB上的動(dòng)點(diǎn)（C,D不與A,B重合），則AD+CD+BC的最小值為（ ）

A.4B.6C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作A關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A'，作B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B'交ON、OM于C、D，，此時(shí)AD+CD+BC最小，再連接O B'，O A'，可得△O A' B'為等邊三角形，則最小值為6.

如圖所示，作A關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A'，作B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B'交ON、OM于C、D，，此時(shí)AD+CD+BC最小值為A' B'，連接O B'，O A'，

由軸對(duì)稱可知，O B'=OB=6，O A'=OA=6，∠B'OC=∠COD=∠A'OD=20°，

∠B'O A'=60°，而O B'= O A'，∴△O A' B'為等邊三角形，∴A' B'=6，即AD+CD+BC的最小值為6，故選B.