【題目】如圖，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延長線交AF于點F，若∠HCE=
°，∠F=
°，用含的代數式表示，則=_______
【答案】270-
x
【解析】
由角平分線定義可得∠AEC=2∠1，∠1=∠3，∠2=
∠EAB，由AB∥HD， EG∥AB，可得∠BAE=∠3，EG//HD，繼而可得∠1、∠AEC、∠2，再由三角形外角的性質可知∠2+∠F=∠AEC，代入相關式子即可求得答案.
∵EG平分∠AEC， AF平分∠BAE，
∴∠AEC=2∠1，∠1=∠3，∠2=∠EAB，
∵AB∥HD， EG∥AB，
∴∠BAE=∠3，EG//HD，
∴∠1=180°-∠HCE=180°-x°，
∴∠AEC=2(180°-x°)，∠2=(180°-x°)，
∵∠2+∠F=∠AEC，
∴(180°-x°)+y°=2(180°-x°)，
∴y=270-x，
故答案為：270-x.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=
∠BAC．
其中正確的結論有（ ）
A. 5個 B. 4個
C. 3個 D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】小紅家有一塊L形的菜地，要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．
(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數式表示）
(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.
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【題目】問題：對于形如
這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成
的形式．但對于二次三項式
，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項
，使它與
的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問題：
(1)分解因式：
.
(2)比較代數式
與
的大小.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中， A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點A、B的坐標；（2）、已知點C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點P是第一象限角平分線上一點，若
，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= 
，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ． 
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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時間t(分)有如下關系：
放水時間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
水池中水量(m) | 38 | 36 | 34 | 32 | ... |
下列結論中正確的是
A. y隨t的增加而增大B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關系式為y=38-2t
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