Question

【題目】小紅家有一塊L形的菜地，要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數式表示）

(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.

Answer 1

【答案】（1）b2-a2； (2)5.

【解析】

（1）根據梯形的面積公式列出代數式，然后根據整式的乘法公式進行計算；

（2）只需把字母的值代入（1），計算即可.

解：（1）小紅家的菜地面積共有：2×（a+b）（b-a）=b2-a2；

（2）∵a2+b2=15,ab=5,

∴(a+b) = a2+b2+2ab=15+10=25

(a-b) = a2+b2-2ab=15-10=5

∴a+b=5, b-a=,

∴b2-a2

=( a+b)( b-a)

=5.