Question

如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）求∠5、∠7的度數．

Answer 1

（1）CO是△BCD的高．理由如下：
∵BC⊥CD，
∴∠DCB=90°，
∴∠1=∠2=∠3=45°，
∴△DCB是等腰直角三角形，
∴CO是∠DCB的角平分線，
∴CO⊥BD（等腰三角形三線合一）；

（2）∵在△ACD中，∠1=∠3=45°，∠4=60°，
∴∠5=30°，
又∵∠5=∠6，
∴∠6=30°，
∴在直角△AOB中，
∠7=180°-90°-30°=60°．